Sistema de Ecuaciones: Método Gráfico

Bimestre #2

Área: Matemáticas

Tema 4: Sistema de Ecuaciones: Método Gráfico

Grupo pedagógico: Middle School

Semana: Del 29 de noviembre al 3 de diciembre 2021

Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga

Correo: missmelissa.castanos@gmail.com


1) Objetivo del tema:

  • Comprender el concepto de ecuación como una igualdad en la que hay que hallar el valor de la incógnita que la hace verdadera.

  • Identificar la transposición de términos en una ecuación como método para transformar una ecuación en otra equivalente más sencilla.

  • Conocer los distintos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

  • Conocer y manejar los conceptos básicos referentes a las funciones y ecuaciones de primer grado.

2) Desarrollo de todo el tema


SISTEMA DE ECUACIONES: MÉTODO GRÁFICO


Como es de esperar, el método gráfico consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución. La solución del sistema es el punto de intersección entre las gráficas. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.


Como vamos a trabajar con sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (x e y), la gráfica de cada ecuación es una recta. Como consecuencia, la intersección de las gráficas es un único punto (a, b) y la solución del sistema es x = a e y = b. No obstante, si las rectas son paralelas (no se cortan), el sistema no tiene solución, y si son iguales hay infinitas soluciones.

Para poder aplicar el método gráfico debemos saber representar las gráficas de las rectas. Nosotros lo haremos uniendo puntos calculados previamente.


EJEMPLO:


SOLUCIÓN:

Lo primero que hacemos es despejar la y en ambas ecuaciones.


Primera ecuación:


Segunda ecuación:


Ahora vamos a calcular unos cuantos puntos de las dos funciones para representarlas. Utilizamos, por ejemplo, x = 0 y x = 2.

Para la primera función tenemos la tabla.



Para la segunda función tenemos la tabla (utilizando los mismos valores para x):



Representamos los puntos de las tablas y los unimos:



La solución del sistema es el punto donde las gráficas se cortan:



3) Vídeo de apoyo



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