Suma y Resta de fracciones con Enteros

Módulo de Aprendizaje #2

Área: Matemáticas

Tema 5: Suma y Resta de fracciones con Enteros

Grupo pedagógico: Elementary II

Semana: Del 6 al 10 de Diciembre 2021

Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga

Correo: missmelissa.castanos@gmail.com

1) Objetivo del tema:

  • Conocer y manejar todo tipo de fracciones.

  • Distinguir si las fracciones son propias o impropias.

  • Saber expresar las fracciones impropias como números mixtos.

  • Calcular la suma de fracciones.

  • Calcular la resta de fracciones.


2) Desarrollo de todo el tema


¿EN QUÉ CONSISTE LA SUMA DE FRACCIONES CON ENTEROS?

Antes de llegar a la práctica, vale la pena tener claros algunos conceptos fundamentales en el campo de los números. ¿Qué son las fracciones con enteros? ¿Qué es una suma de fracciones?, a continuación te lo explicamos.


¿QUÉ ES FRACCIÓN CON ENTEROS?


También conocida como fracción mixta, se trata de un número compuesto por un número natural entero y un componente fraccionario. Ambos números en sí conforman un solo valor, por ejemplo: 3 ½, 2 ¼, 6 ¾…

En estos casos, las fracciones mixtas pueden ser parte de cualquier tipo de operaciones aritméticas y ser tratadas como números en sí mismos, sin embargo, resulta conveniente aplicar métodos matemáticos de suma de fracciones con enteros para dar cabida a una solución de manera más sencilla.

¿QUÉ ES UNA SUMA Y RESTA DE FRACCIONES?

La suma Y resta de fracciones consiste en realizar la adición o sustracción de dos o más números en forma de fracciones para obtener el producto total.

Para realizar este tipo de operaciones se debe considerar si las fracciones involucradas en la suma o resta, son de tipo homogéneas o heterogéneas (si cuentan todas con igual denominador o no), ya que según sea el caso, existe una manera de proceder particular para dar con la solución.

¿QUÉ TIPOS DE SUMAS DE FRACCIONES MIXTAS EXISTEN?

Existen dos tipos de suma de fracciones, en primer lugar se encuentra la suma de fracciones con números enteros de igual denominador y también se puede encontrar la suma de fracciones con números enteros de distinto denominador.

Para resolver las fracciones del primer caso de forma sencilla, los autores recomiendan sumar los números enteros de cada parte de la operación y de manera paralela, sumar las fracciones de igual denominador. De esta manera, al unir los enteros con las fracciones obtenemos el producto de la adición de una suma de fracciones mixtas.

A continuación planteamos un ejemplo sencillo:



En este caso, los números enteros de la operación son (2) y (3), mientras que las fracciones son (1/3) en la primera fracción y (1/3) en la segunda. Al realizar la suma de cada parte por separado obtenemos (2 + 3 = 5) y (1/3 + 1/3 = 2/3). De esa manera combinamos todo en un solo número mixto y obtenemos 5 2/3.

Cuando se trata de la suma de fracciones con números enteros donde el denominador es heterogéneo, es necesario aplicar un artificio matemático que permita convertir los distintos denominadores en uno común. De esta manera, se puede resolver la operación como una suma de fracciones con números enteros de igual denominador.

A continuación, se representa un ejemplo práctico:

En este caso, lo primero que debe hacerse es homogeneizar los denominadores mediante cualquier método. Puede ser mediante la multiplicación en “Cruz”, o mediante el método del mínimo común múltiplo. Veamos cómo se realiza esta operación.



Como se hace evidente, lo primero que hemos hecho ha sido obtener un denominador común para la operación, para ello, hemos aplicado la multiplicación en Cruz. Luego de obtener el mencionado denominador común, se aplica una suma de fracciones con mismo denominador y finalmente, sumando los números enteros de la operación hemos dado con el resultado.


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