Tema 5: Suma y resta de fracciones con el mismo y diferente denominador.

Los Castaños Alternative Education

Módulo de Aprendizaje #3

Área: Matemáticas

Tema 5: Suma y resta de fracciones con el mismo y diferente denominador.

Grupo pedagógico: Elementary II

Semana: 8 al 12 de Marzo 2021

Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga

Correo: missmelissa.castanos@gmail.com

1) Objetivo del tema:

  • Realizar las operaciones de suma y resta de fracción.

  • Realizar operaciones de suma y resta de fracciones con el mismo y distinto denominador.

  • Reconocer la posición del Numerador y Denominador.


2) Desarrollo


LAS FRACCIONES

Las operaciones con fracciones no se limitan a sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Pero en esta semana hablaremos de Sumas y restas de fracciones con el mismo y distinto denominador.


SUMA DE FRACCIONES

Con denominador común (mismo denominador)

Sumar fracciones con el mismo denominador es muy sencillo: solo tenemos que sumar los numeradores, dejando el denominador igual. Vamos a verlo con un ejemplo:


La suma de fracciones con denominador común es simple: solo se suman los numeradores, es  decir los números de arriba, dejando el denominador tal cual es.


Con distinto denominador

En el caso de que los denominadores sean diferentes, las operaciones con fracciones son algo más complejas. Vamos a ver un ejemplo de una suma con distinto denominador:



Para poder hacer la suma, tenemos que reducir las fracciones a común denominador, es decir encontrar dos fracciones equivalentes con el mismo denominador. Y para ello tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores.



NOTA IMPORTANTE: El MCM de dos o más números es el menor números que es múltiplo común entre ellos.

Por ejemplo: el mínimo común múltiplo de 6 y 3 es 6, porque es el primer número que coincide en los resultados de las tablas de multiplicar de ambos números.

Tenemos que reducir las fracciones a común denominador. En nuestro caso, tenemos que encontrar el m.c.m. (mínimo común múltiplo) entre 5 y 3. Repasamos las tablas del 5 y del 3, y buscamos el primer resultado que coincida entre las dos tablas, excluyendo el 0 (cero): 


Ya sabemos que el común denominador es 15. Ahora tenemos que dividir 15 entre cada uno de los denominadores, y el resultado multiplicarlo por el denominador de la misma fracción. De este modo obtendremos dos fracciones equivalentes con un denominador común: 15 entre 5 da 3, multiplicado por 4 da 12. La primera fracción nos queda 12/15. Hacemos lo mismo con la segunda fracción:   



Ahora ya podemos hacer la suma como hemos visto antes: 


22/15 no se puede simplificar, es una fracción irreducible (es decir que no existe una fracción equivalente con números más sencillos). Por lo tanto, el resultado de 4/5 + 2/3 = 22/15.


RESTA DE FRACCIONES

Con denominador común (mismo denominador)

La resta de fracciones con el mismo denominador es igual a la suma: se restan los numeradores y el denominador queda igual:



Con distinto denominador

Se hace exactamente igual que la suma, por lo tanto:



Resolver suma y resta de fracciones es muy sencillo. Ahora, te invito a que revises tu guía práctica y resuelvas los ejercicios.



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