Módulo de Aprendizaje #1
Área o Asignatura: Matemáticas.
Tema No. 2: Números negativos, el inverso aditivo y Valor absoluto
Grupo pedagógico: Equipo regular
Semana: Del 14 de Septiembre al 18 de Septiembre 2020
Nombre del Guía pedagógico: Mr. Ricardo Reyes.
Correo: ricardoreyes.castanos@gmail.com
1) Objetivo del tema:
Conocer sobre los números negativos, el inverso aditivo y Valor absoluto.
Introducción
Una herramienta fundamental para el desarrollo de la humanidad son los números enteros, los cuales incluyen los números naturales, el cero y los números negativos. Estos permiten explicar el concepto de mediciones en direcciones opuestas, como es el caso de la temperatura bajo y arriba de cero, ganancias y pérdidas económicas, mediadas sobre y bajo el nivel del mar. Conceptos de números enteros.
Todos los números enteros no negativos, iniciando con el 1, se localizan a la derecha del cero en la recta númerica, pero también pueden ubicar números a la izquierda del cero. Estos números se escriben como: -1, -2, -3, -4, y así sucesivamente, como se muestra en la figura.
Los números a la izquierda de 0 son números negativos. Los números a la derecha del cero son números positivos. El número 0 no es positivo ni negativo.
Orden de los números enteros:
Supóngase que a y b representan números enteros. Si sus gráficas sobre la recta númerica representa los mismos puntos son iguales. Si la gráfica de b se encuentra a la izquierda de a, se dice que, b es menor que a, y si la gráfica de b se encuentra a la derecha de a, se dice que b es mayor que a.
Ejemplo:
a) -5 ≠ 6, porque 6 se encuentra a la derecha de -5, en la recta númerica.
b) 5 < 19, porque 19 está más a la derecha que 5.
c) 15 = 15, ya que ambos números coinciden la la recta númerica.
d) -8 < 0, porque -8 se ubica a la izquierda del cero, y así sucesivamente.
Inversos aditivos y valor absoluto.
Para cualquier número entero x diferente de cero hay exactamente un número sobre la recta númerica que está a la misma distancia del 0, que x. Los números -2 y 2 se ubican a la misma distancia del 0, pero en lados opuestos del mismo. Así, -2 y 2 se conocen como inversos aditivos, negativos u opuestos, uno del otro.
Regla del doble negativo.
Para cualquier número real x, lo siguiente es verdadero.
- ( - x ) = x Ejemplos.
-( - 6 ) = 6 ; - ( -4 ) = 4.
Pero cuidado
- 5 = - 5 ; - 7 = -7 ; 9 = 9, un número se convierte en positivo si le preceden dos signos negativos, y los separa un paréntesis, de lo contrario permanecen inalterados, es decir igual.
Valor absoluto
El valor absoluto de un número real se define como la distancia entre 0 y el número en cuestión sobre la recta númerica.
El símbolo del valor absoluto de un número x es ׀ x ׀ , es una barra a ambos lados del número., que se intérpreta con la distancia del 0 hasta el número en la recta númerica, ya sea positivo o negativo. Lo que significa que el valor absoluto siempre será positivo.
Ejemplos:
׀ – 5 ׀ = 5 ; ׀ -17 ׀ = 17, ׀ 9 ׀ = 9 : ׀ 0 ׀= 0
Pero hay que tener cuidado al operar, ya que si existe un signo negativo afuera del símbolo del valor absoluto, el signo negativo afectará a la operación.
Ejemplos.
- ׀ – 14 ׀ = - 14, ׀ 9 – 5 ׀ = 4 ; - ׀ 8 – 2 ׀= - 6 ; ׀ -15 ׀ = 15.
CÓMO UBICAR NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA
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