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TEMA #3: Mínimo Común Múltiplo (MCM) Y Máximo Común Divisor (MCD) por descomposición

Módulo de Aprendizaje #1

Área: Matemáticas

Tema 3: Mínimo Común Múltiplo (MCM) Y Máximo Común Divisor (MCD) por descomposición de Factores Primos.

Grupo pedagógico: Elementary II

Semana: Del 21 al 25 de Septiembre 2020

Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga


1) Objetivo del tema:

  • Comprender los conceptos de MCM y MCD.

  • Desarrollar habilidades en el área de la multiplicación y división,

  • Emplear estrategias para la resolución de problemas.

  • Encontrar el MCM y MCD a través de factores primos.


2) Desarrollo de todo el tema


2.1) Pasos para encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) a través de Factores Primos.

Recordemos: El Mínimo Común Múltiplo (MCM) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.


Se pueden utilizar dos métodos.

  1. El primer método para calcular el mcm es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño, lo hacemos de forma horizontal.

  2. Ahora vamos a explicar el segundo método para calcular el mcm. Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos, lo haremos de forma vertical.

Vamos a ver un ejemplo de esto, calculando el MCM de 3, 5 y de 10.

Multiplicamos los factores primos de esta forma (2 x 3 x 5 = 30) y nuestra respuesta seria: El MCM de 3, 5 y 10 es 30



2.2) Pasos para encontrar el Máximo Común Divisor (MCD) a través de Factores Primos.

Recordemos, se denomina Máximo Común Divisor o MCD al mayor número que divide exactamente a dos o más números a la vez. Como hablamos del mayor número solo tendremos en cuenta los divisores positivos.


Para encontrar el MCD:

  • Descomponemos cada número en factores primos.

  • Después, señalamos los factores comunes.

  • Y por último, multiplicamos los factores elegidos.

Vamos a ver un ejemplo, calculando el MCD de 30 y 105


Como ves, hemos señalado los factores comunes, en este caso tiene en común el 3 y el 5, multiplicamos esos factores primos. Se tienen en común (3 x 5 = 15) y nuestra respuesta es: El MCD de de 30 y 105 es 15



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