Tema 4: División de radicales con el mismo y diferente índice.

Módulo de Aprendizaje #3

Área: Matemáticas

Grupo pedagógico: Middle School

Semana: Del 17 al 21 de Mayo 2021

Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga

Correo: missmelissa.castanos@gmail.com


1) Objetivo del tema:

  • Conocer las propiedades de raíces cuadradas.

  • Encontrar raíces cuadradas principales y sus opuestos.

  • Aproximar raíces cuadradas y encontrar raíces exactas

  • Realizar ejercicios con el mismo índice.


2) Desarrollo


DIVISIÓN DE RADICALES

La división de radicales es una operación que se realiza con esta misma clase de números, hay que tener en cuenta que para dividirlos es necesario que tengan el mismo índice, cuando no lo tienen, debemos reducir a un índice común para todos los radicales de la ecuación.

Cuando la división de radicales tiene el mismo índice se conoce también como cociente de radicales, para realizar esta operación se dividen las cantidades sub radicales y se utiliza el mismo índice en el radical.

Por ejemplo:


Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice. Luego se realiza la operación entre los radicandos que en este caso resulta ser 12/3, lo que nos lleva a la raíz cúbica de 4.

Pero; ¿Qué ocurre cuando el índice es distinto?

También es conocida como cociente de radicales. El proceso es bastante similar al de la multiplicación de radicales. Hay que determinar el mínimo común múltiplo de los índices. Éste será el índice de todos los radicales del cociente o fracción. En este caso el mínimo común múltiplo es 3.5.2 = 30. El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, esa será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.

Ahora, realizaremos una división de radicales de igual índice restando dejando la misma base y restando los exponentes. Finalmente realizamos una extracción de factores de radical, en caso de que sea posible.

Ejemplo:




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