Tema 7: Sumas y resta de fracciones mixtas

Módulo de Aprendizaje #4

Área: Matemáticas

Grupo pedagógico: Elementary II

Semana: Del 31 de Mayo al 4 de Junio

Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga

Correo: missmelissa.castanos@gmail.com

1) Objetivo del tema:

  • Comprender el significado de fracción.

  • Realizar las operaciones de suma y resta de fracciones.

  • Utilizar el m.c.m. para sumar y restar fracciones con distinto denominador.

  • Reconocer situaciones que se resuelvan mediante la utilización de la multiplicación y división de fracciones.

  • Realizar las operaciones de multiplicación y división de fracciones.

  • Realizar operaciones mixtas.


2) Desarrollo


SUMA Y RESTA DE FRACCIONES MIXTAS

Los números mixtos (o fracciones mixtas) son números formados por un número entero (1,2,3, 4,) y una fracción propia (su numerador es menor que su denominador).



La parte entera es 2 y la fraccionaria es ½ (la fracción es propia ya que el numerador, 1, es menor que el denominador, 2).

El entero indica que hay 2 vasos de agua "enteros" y la fracción indica que hay un "medio vaso" de agua.

La fracción mixta representa al número que se obtiene al sumar el entero y la fracción propia.

Como la fracción es propia (menor que 1), el resultado de la suma siempre es un número decimal.


Por lo que hemos dicho,

para pasar de un número mixto a un número decimal tenemos que sumarle la fracción a la parte entera.

EJEMPLO

En el ejemplo anterior teníamos dos vasos y medio de agua:


EJEMPLO PASO A PASO

A la hora de sumar (o restar) dos números mixtos tenemos que sumar cada una de sus partes: las dos partes enteras y las dos fracciones.

Además, si al sumar las fracciones obtenemos una fracción impropia, tenemos que reescribir el número mixto para que la parte decimal sea una fracción propia.

Es decir:

Para sumar dos fracciones mixtas:

  1. Sumamos las partes enteras.

  2. Sumamos las partes decimales (las fracciones).

  3. Comprobamos que la fracción es propia, si no, tenemos que sumar su parte entera a la parte entera que ya tenemos.

Sumamos las partes enteras:



Sumamos las fracciones:




Como la fracción resultante es propia, hemos terminado.

La suma de las fracciones mixtas es:


EJEMPLO (CASO DIFICIL)



Sumamos las partes enteras:




Sumamos las fracciones: como los denominadores son distintos, tenemos que usar el mínimo común múltiplo de 5 y 2, que es 10:





Como la fracción resultante es impropia (ya que 13 es mayor que 10), tenemos que separar la parte entera:







La parte entera de este número mixto es 1 y lo tenemos que sumar a la parte entera que hemos calculado anteriormente:


Por tanto, la suma de las fracciones mixtas es:




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