Tema 7: Números Racionales

Módulo de Aprendizaje #1

Área: Matemáticas

Tema 7: Números Racionales

Grupo pedagógico: Middle School

Semana: Del 19 al 23 de octubre 2020

Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga

Correo: missmelissa.castano@gmail.com

1) Objetivo del tema:

  • Convertir fracciones a números decimales.

  • Separar terminos.

  • Simplificar

  • Aplicar la jerarquía para resolver un problema.

  • Comparar números racionales


2) Desarrollo de todo el tema (colocar su texto previamente analizado y con información confiable)


NÚMEROS RACIONALES


Decimales periódicos

Una fracción es un cociente entre dos números enteros. La división de esos dos números da lugar a una expresión decimal con un grupo de cifras que se repiten periódicamente, el llamado periodo, y que puede ser:


Decimal periódico puro. 12/11 = 1,090909... = 1.09; El periodo es 09

Decimal periódico mixto. 31/15 = 2,06666... = 2.06; El periodo es 6

Decimal exacto. 1/8 = 0,125000... = 0,125














Como se convierte a número decimal









Realizamos una división normal del numerador entre el denominador, es decir 17 entre 4:



Se obtiene que el resultado es 4,25 que es un decimal exacto.


PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS RACIONALES


PROPIEDADES DE LA SUMA


Conmutativa: El orden de los sumandos no cambia el resultado.



Asociativa: Cuando hay varios sumandos se pueden agrupar en cualquier orden:



Elemento Neutro:

El número 0 es el elemento neutro de la adición y sustracción de números racionales. Cualquier fracción sumada con cero da la misma fracción. (Ten en cuenta que 0 = 0/1 = 0/2 = 0/3 = ...)



Elemento opuesto: Dada una fracción cualquiera existe otra (su opuesta) que sumada con ella da cero:




PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN


Propiedad conmutativa del producto: El orden de los factores no altera el producto, Esto significa que podemos multiplicar las fracciones en el orden que queramos.



Propiedad Asociativa del producto: El producto de varias fracciones no depende de la forma en que se asocien, Esto significa que podemos elegir multiplicar primero las fracciones que queramos.



Elemento neutro o unidad: El elemento neutro del producto de fracciones es el 1, Esto significa que si multiplicamos cualquier fracción por la unidad, el resultado va a ser esa misma fracción.



Elemento Inverso: El elemento inverso de una fracción es otra fracción de manera que si se multiplican el resultado es la unidad (el elemento neutro para el producto).




Simplificación ¡Cuidado al simplificar!


Si los términos de la fracción están descompuestos en productos sí se puede simplificar. Si están descompuestos en sumandos no se puede simplificar.



Acude a tu guía práctica para resolver los ejercicios.



FRASE DE LA SEMANA:


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