Tema No.5: Descomposición Factorial.

Módulo de Aprendizaje # 1

Área o Asignatura: Matemáticas.

Tema No.5: Descomposición Factorial.

Grupo pedagógico: Equipo Avanzado.

Semana: Del 5 de Octubre al 11 de Octubre / 2020

Nombre del Guía pedagógico: Mr. Ricardo Reyes.

Correo: ricardoreyes.castanos@gmail.com

1) Objetivo del tema:


Repasar los casos de descomposición factorial, aprendidos en el inicio del año, y poder mantener y reforzar esos conocimientos mediante la práctica, ya que será fundamental ya cuando entremos de lleno en materia.


2) Descomposición Factorial.


Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.


La descomposición factorial de un polinomio consiste en expresar un polinomio como producto de otros polinomios de menor grado. A la descomposición factorial de polinomios también se la denomina factorización de polinomios.


Para conseguir esta factorización se pueden usar varios procedimientos, ya sea por separado o bien combinando varios de ellos.


CASO I : FACTOR COMÚN MONOMIO:


P r o c e d i m i e n t o :

1.  Se identifica el factor común

2.  Se divide cada término del polinomio por el factor común

3.  Se escribe el factor común y a continuación, dentro de un paréntesis, los cocientes hallados en el paso anterior (cada uno precedido de su respectivo signo).


Ejemplos:


1) 15c³d² +60c²d³ 


Factor común: 15c²d²   

15c³d² / 15c²d²  = c

60c²d³ / 15c²d²  = 4d.


–> la solución es: 15c²d² ( c+ 4d )


2) 15y³ +20y² -5y 


Factor común: 5y   porque

5y(3y²) = 15y³ ,   5y(4y) = 20y²   ,  5y(-1) = -5y


–> la solución es:   5y (3y² +4y -1)




Caso II: FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS.


Procedimiento:

1) Se agrupan los términos que tengan algún factor en común, encerrados entre paréntesis y separados cada grupo por el signo del primer término del siguiente grupo. Si el signo que se le pone al segundo grupo es negativo, entonces se le cambian los signos a los términos de ese grupo.


2) Cada grupo se factoriza como el caso de “Factor Común”.


3) Se forma una expresión con dos factores: uno con los términos comunes y otro con los no comunes.



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