Módulo de Aprendizaje # 1
Área o Asignatura: Matemáticas.
Tema No.6 : Descomposición Factorial ( Caso III y IV )
Grupo pedagógico: Equipo Avanzado.
Semana: Del 12 de Octubre al 16 de Octubre / 2020
Nombre del Guía pedagógico: Mr. Ricardo Reyes.
Correo: ricardoreyes.castanos@gmail.com
1) Objetivo del tema:
Repasar los casos de descomposición factorial, aprendidos en el inicio del año, y poder mantener y reforzar esos conocimientos mediante la práctica, ya que será fundamental ya cuando entremos de lleno en materia, en esta guía veremos el trinomio cuadrado perfecto y la diferencia de cuadrados.
Descomposición Factorial.
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión.
La descomposición factorial de un polinomio consiste en expresar un polinomio como producto de otros polinomios de menor grado. A la descomposición factorial de polinomios también se la denomina factorización de polinomios.
CASO III : Trinomio Cuadrado Perfecto.
- El trinomio debe estar organizado en forma ascendente o descendente (cualquiera de las dos).
- Tanto el primero como el tercer término deben ser positivos. Asimismo, esos dos términos deben ser cuadrados perfectos (es decir, deben tener raíz cuadrada exacta). En otras palabras, el primero y el tercer término deben reunir las características de los términos que conforman una Diferencia de Cuadrados Perfectos (Caso 3).
Primero debemos verificar que se trata de un Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP). Para ello extraemos la raíz cuadrada tanto del primer como del tercer término.
- Realizamos el doble producto de las raíces obtenidas y comparamos con el segundo término (sin fijarnos en el signo de éste). Si efectivamente nos da, entonces tenemos un TCP.
- La factorización de un TCP es un binomio al cuadrado, que se construye anotando las raíces cuadradas del primer y tercer término, y entre ellas el signo del segundo término.
Caso IV : DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS.
- Se aplica solamente en binomios, donde el primer término es positivo y el segundo término es negativo.
- Se reconoce porque los coeficientes de los términos son números cuadrados perfectos (es decir números que tienen raíz cuadrada exacta, como 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, etc.) y los exponentes de las letras son cantidades pares (2, 4, 6, 8n, 10m, 16b, etc.)
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