Tema No.7 : Descomposición Factorial.( Caso V y VI )

Módulo de Aprendizaje # 1

Área o Asignatura: Matemáticas.

Tema No.7 : Descomposición Factorial.( Caso V y VI )

Grupo pedagógico: Equipo Avanzado.

Semana: Del 19 de Octubre al 25 de Octubre / 2020

Nombre del Guía pedagógico: Mr. Ricardo Reyes.

Correo: ricardoreyes.castanos@gmail.com


1) Objetivo del tema:


Repasar los casos de descomposición factorial, aprendidos en el inicio del año, y poder mantener y reforzar esos conocimientos mediante la práctica, ya que será fundamental ya cuando entremos de lleno en materia, en esta guía veremos el trinomio cuadrado perfecto por adicción y sustracción y el trinomio de la forma x2 + bx + c


Descomposición Factorial.

Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.

La descomposición factorial de un polinomio consiste en expresar un polinomio como producto de otros polinomios de menor grado. A la descomposición factorial de polinomios también se la denomina factorización de polinomios.


2) CASO V : Trinomio Cuadrado Perfecto por adicción y sustracción.


Existen algunos trinomios, en los cuales su primer y tercer términos son cuadrados perfectos (tienen raíz cuadrada exacta), pero su segundo términos no es el doble producto de sus raíces cuadradas.



3) Caso VI : Trinomio de la forma x2+bx+c


EJEMPLOS:

Expresiones como x2 + 5x +6, a4 + 3a2 - 10, son trinomios de la forma x2 + bx + c.

Los trinomios de esta forma tienen las siguientes características:

1. El coeficiente del primer término es 1.

2. La variable del segundo término es la misma que la del primer término pero con exponente a la mitad.

3. El tercer término es independiente de la letra que aparece en el primer y segundo términos del trinomio.


Para factorizar un trinomio de la forma x2 + bx + c, se buscan dos números m y n, tales que,

     x2 + bx + c = (x + m)(x + n); donde m + n = b y m.n = c

Esto quiere decir, que la suma o resta de estos dos números sea igual al coeficiente del segundo término y 

su producto sea el tercer término; los signos de los factores es: en el primer factor se escribe el signo del segundo término del trinomio y para el segundo factor

se multiplican el signo del segundo término con el signo del tercer término.



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